Question

Даны 3 последовательных натуральных числа. произведение этих чисел в 8 раз больше второго числа найдите эти числа

Answer 1

(x+1)-первое число
(x+2)-второе число
(x+3)-третье число
(x+1)*(x+2)*(x+3)=(x+2)*8
(x+1)*(x+2)*(x+3)=8x+16
(x^2+3x+2)*(x+3)=8x+16
x^3+3x^2+2x+3x^2+9x+6=8x+16
x^3+6x^2+3x-10=0
x1 = -5 (не удовлетворяет)
x2 = -2(не удовлетворяет )
x3 = 1 
1) x=2 (подставляет единичку в скобки )
   x=3
   x=4
2) Проверка :
    2,3,4 - последовательные числа 
    2*3*4=24
    24/8=3 ( Произведение (умножение) этих всех чисел в 8 раз боль второго числа т.е. 3 )

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте представим последовательные натуральные числа как x, x+1 и x+2 (где x - любое натуральное число). Затем мы можем записать условие задачи в виде уравнения.

Условие задачи говорит нам, что произведение этих чисел в 8 раз больше второго числа. То есть:

x * (x+1) * (x+2) = 8 * (x+1)

Раскрывая скобки, получим:

x^3 + 3x^2 + 2x = 8x + 8

Теперь приведем уравнение к виду x^3 + 3x^2 - 6x - 8 = 0.

Для решения этого уравнения можно использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод графиков или метод Ньютона. В данном случае мы воспользуемся методом подстановки.

Метод подстановки

Давайте начнем, подставив различные значения для x и найдем решение, удовлетворяющее условию задачи.

Попробуем начать с x = 1:

1^3 + 3*1^2 - 6*1 - 8 = 0

1 + 3 - 6 - 8 = 0

0 = 0

Уравнение выполняется при x = 1.

Проверим, удовлетворяет ли это решение условию задачи:

1 * (1+1) * (1+2) = 1 * 2 * 3 = 6

8 * (1+1) = 8 * 2 = 16

6 не равно 16, поэтому x = 1 не является решением задачи.

Попробуем теперь x = 2:

2^3 + 3*2^2 - 6*2 - 8 = 0

8 + 12 - 12 - 8 = 0

0 = 0

Уравнение выполняется при x = 2.

Проверим, удовлетворяет ли это решение условию задачи:

2 * (2+1) * (2+2) = 2 * 3 * 4 = 24

8 * (2+1) = 8 * 3 = 24

24 равно 24, поэтому x = 2 является решением задачи.

Таким образом, числа равны 2, 3 и 4.