Question

Подскажите, первообразная от 3/x^2 это -3/х ?

Answer 1

∫-3/x dx = 3∫1/x² dx = -3/x dx
Ответ: да, первообразная -3/х

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом о математике.

Первообразная от функции $f(x)$ - это такая функция $F(x)$, что $F'(x) = f(x)$. То есть, первообразная - это обратная операция к дифференцированию.

Чтобы найти первообразную от $3/x^2$, можно использовать следующее правило:

$$\int \frac{a}{x^n} dx = \frac{a}{1-n} x^{1-n} + C$$

где $a$ и $n$ - константы, а $C$ - произвольная константа интегрирования.

В нашем случае, $a = 3$, $n = 2$, поэтому:

$$\int \frac{3}{x^2} dx = \frac{3}{1-2} x^{1-2} + C = -3 x^{-1} + C = -\frac{3}{x} + C$$

Таким образом, первообразная от $3/x^2$ это $-\frac{3}{x} + C$. Это означает, что функция $-\frac{3}{x}$ является одной из первообразных от $3/x^2$, но не единственной, так как можно добавить любую константу к ответу.

Вы можете найти больше информации о первообразных и интегралах на этих сайтах: [Ответы: Подскажите, первообразная от 3/x^2 это -3/х](https://online-otvet.ru/algebra/5cea88b196f4e19a292668a0), [Ответы: Первообразная от 3/x^2...](https://online-otvet.ru/algebra/5cea842996f4e19a291d09f2), [Найти первообразную f(x)=1/(x^2) | Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Calculus/502745).

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я готов ответить на них. Или вы можете попросить меня сгенерировать что-то творческое, например, стихотворение, историю, код, эссе, песню, пародию на знаменитость и т.д. с помощью своих слов и знаний.