Question

разложите на множители: x^(m+1) - x^m + x - 1

Answer 1

x^(m)*х - x^m + x - 1=Сгруппируем и вынесем ха скобку x^(m), затем (х-1)

=x^(m)(х-1)+(х-1)=(х-1)(x^(m)+1)

Answer 2

Для разложения выражения на множители:

x^(m+1) - x^m + x - 1

можно воспользоваться методом группировки.

Группировка

Сначала проведем группировку первых двух членов и последних двух членов:

(x^(m+1) - x^m) + (x - 1)

Теперь рассмотрим каждую группу отдельно.

Первая группа

В первой группе можно вынести общий множитель x^m:

x^m * (x - 1)

Вторая группа

Во второй группе можно вынести общий множитель 1:

1 * (x - 1)

Итоговое разложение

Теперь объединим оба выражения:

x^m * (x - 1) + 1 * (x - 1)

Мы получили общий множитель (x - 1), который можно вынести за скобки:

(x - 1) * (x^m + 1)

Таким образом, исходное выражение x^(m+1) - x^m + x - 1 можно разложить на множители как (x - 1) * (x^m + 1).