Question

Решить с помощью систем уравнений:1) В классе 36 учеников. Девочек на 3 меньше, чем мальчиков. Найти всех учеников. 2) Таня заплатила 58 коп. за 3 тетради и 2 карандаша. А Лена заплатила 78 коп. за 5 тетрадей и 1 карандаш. Узнать стоимость одной тетради и одного карандаша.

Answer 1

1)Пусть х девочек,у-мальчиков

х+у=36

у-3=х

 

х=36-у

у-3=36-у

 

х=36-у

2у=39

 

х=36-у

у=19,5

 

х=16,5

у=19,5 

Answer 2

Решение системы уравнений:

1) В классе 36 учеников. Девочек на 3 меньше, чем мальчиков. Найдем всех учеников.

Пусть x - количество мальчиков в классе. Тогда количество девочек будет x - 3.

У нас есть два уравнения: x + (x - 3) = 36

Решим это уравнение: 2x - 3 = 36 2x = 39 x = 19.5

Так как количество учеников должно быть целым числом, мы не можем иметь 19.5 мальчиков. Поэтому в данном случае решение невозможно.

2) Таня заплатила 58 коп. за 3 тетради и 2 карандаша. А Лена заплатила 78 коп. за 5 тетрадей и 1 карандаш. Узнаем стоимость одной тетради и одного карандаша.

Пусть t - стоимость одной тетради в копейках. Пусть k - стоимость одного карандаша в копейках.

У нас есть два уравнения: 3t + 2k = 58 5t + k = 78

Решим эту систему уравнений: Умножим второе уравнение на 2 и вычтем его из первого: 3t + 2k - (10t + 2k) = 58 - 156 -7t = -98 t = 14

Подставим значение t во второе уравнение: 5 * 14 + k = 78 70 + k = 78 k = 8

Таким образом, стоимость одной тетради составляет 14 копеек, а стоимость одного карандаша - 8 копеек.