Question

8b3^12b2+6b^2+1/ b : (1/b+1)

Answer 1

b^3+3b^2+3b+1/ b : (1/b+1)= (b+1)^3/b : (1+b)/b = (b+1)^3/b * b/(1+b) = (b+1)^2 = b^2 +2b + 1

Answer 2

Для решения этого математического выражения, нам нужно разложить дробь на простейшие дроби. Давайте начнем с этого.

Разложение на простейшие дроби

Для разложения дроби на простейшие дроби, мы должны сначала найти ее общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем будет \(b(b + 1)\). Затем мы выразим исходную дробь через простейшие дроби:

\(\frac{8b^3+12b^2+6b+1}{b(b+1)} = \frac{A}{b} + \frac{B}{b+1}\)

Теперь найдем значения \(A\) и \(B\). Умножим обе стороны на \(b(b+1)\):

\(8b^3+12b^2+6b+1 = A(b+1) + Bb\)

Теперь мы можем найти значения \(A\) и \(B\), подставив различные значения \(b\):

1. При \(b = 0\): \(1 = A\) 2. При \(b = -1\): \(1 = -B\)

Таким образом, мы получаем:

\(A = 1\) \(B = -1\)

Разложение на простейшие дроби

Теперь, когда мы разложили исходную дробь на простейшие дроби, мы можем вычислить результат деления на \(\frac{1}{b} + 1\).

Вычисление результата

Теперь, когда у нас есть разложение на простейшие дроби, мы можем вычислить результат деления:

\(\frac{8b^3+12b^2+6b+1}{b(b+1)} = \frac{1}{b} - \frac{1}{b+1}\)

Таким образом, результат деления равен \(\frac{1}{b} - \frac{1}{b+1}\).

Если у вас есть другие вопросы или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!