Question

Решить уравнение: log₈(x - 9) - log₈(2x - 17) = 0

Answer 1

x - 9 > 0; 2x - 17 > 0 - ОДЗ

x > 9; x > 8,5

x > 9

log₈(x - 9) = log₈(2x - 17)

x - 9 = 2x - 17

2x - x = 17 - 9

x = 8 - не подходит! x должен быть > 9

Нет решений!

Answer 2

• ответ на фото
• •••••••••••••••••

Answer 3

Для решения уравнения log₈(x - 9) - log₈(2x - 17) = 0 можно использовать свойства логарифмов. В данном случае, мы можем применить правило логарифмического равенства, которое гласит, что если logₐ(b) - logₐ(c) = 0, то b = c.

Итак, применим это правило к вашему уравнению:

log₈(x - 9) - log₈(2x - 17) = 0

Теперь мы можем записать логарифмическое равенство:

x - 9 = 2x - 17

Теперь решим это уравнение:

Переносим все члены с x на одну сторону уравнения:

x - 2x = -17 + 9

-x = -8

Теперь делим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

x = 8

Итак, решение уравнения log₈(x - 9) - log₈(2x - 17) = 0 равно x = 8.