Question

Нужно найти производную 1)y=3x^2*x^3 2)y=x^2*10^x

Answer 1

Ответ:Смог решить только первое, все во вложении!

Объяснение:

Answer 2

Давайте найдем производные данных функций:

1. y = 3x^2 * x^3

Сначала упростим выражение, перемножив степени x:

y = 3x^5

Теперь найдем производную:

dy/dx = d(3x^5)/dx

Используя степенное правило для производных, мы можем найти производную:

dy/dx = 5 * 3x^(5-1)

dy/dx = 15x^4

Таким образом, производная функции y = 3x^2 * x^3 равна 15x^4.

2. y = x^2 * 10^x

Для нахождения производной этой функции вам потребуется использовать правило производной произведения. Пусть u = x^2 и v = 10^x, тогда:

y = u * v

Теперь найдем производные u и v:

du/dx = 2x (производная x^2 по x) dv/dx = ln(10) * 10^x (производная 10^x по x)

Теперь используем правило производной произведения:

dy/dx = u * dv/dx + v * du/dx

dy/dx = (x^2) * (ln(10) * 10^x) + (10^x) * (2x)

dy/dx = x^2 * ln(10) * 10^x + 2x * 10^x

Таким образом, производная функции y = x^2 * 10^x равна x^2 * ln(10) * 10^x + 2x * 10^x.