Question

Докажите что если х – у – z = 0, то х (уz + 1) – y (xz + 1) – z (xy + 1) = –xyz

Answer 1

Ответ:

вот ответ смотри, пиши если нужно

Answer 2

Давайте докажем данное утверждение:

У нас дано: x - y - z = 0

И нужно доказать: x(yz + 1) - y(xz + 1) - z(xy + 1) = -xyz

Для начала упростим выражение слева:

x(yz + 1) - y(xz + 1) - z(xy + 1)

Распределите x и y в первых двух членах:

xyz + x - y(xz + 1) - z(xy + 1)

Распределите y и z во втором и третьем членах:

xyz + x - xyz - y - xyz - z

Теперь объедините одинаковые члены:

xyz - xyz - xyz + x - y - z

Мы видим, что три члена xyz сокращаются:

0 + x - y - z

Теперь, учитывая, что x - y - z = 0 (из условия), мы имеем:

0 + x - y - z = 0

x - y - z = 0

Таким образом, мы доказали, что:

x(yz + 1) - y(xz + 1) - z(xy + 1) = -xyz

Это завершает доказательство.