Question

X(x+3)(x+5)(x+8)=100

Answer 1

(X^2+8x)(x^2+3x+5x+15)=100
t=x^2+8x
t(t+15)=100
T^2+15t-100=0
D=225+400=625=25^2
t1=(-15-25)/2=-20
t2=(-15+25)/2=5

При t=-20:
x^2+8x+20=0
D=64-80 Решений нет

При t=5:
x^2+8x-5=0
D=64+20=84
X1=(-8-корень(84))/2
Х2=(-8+корень(84))/2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение X(x+3)(x+5)(x+8) равно 100.

Для начала, распишем данное выражение:

X(x+3)(x+5)(x+8) = 100

Уравнение является квадратным по переменной x, так как каждый множитель содержит x в степени 1. Чтобы решить его, мы должны привести его к стандартному квадратному виду и решить квадратное уравнение.

Давайте упростим уравнение, раскрыв скобки:

X(x+3)(x+5)(x+8) = 100 X(x^2 + 8x + 15x + 40) = 100 X(x^2 + 23x + 40) = 100 X(x^2 + 23x + 40) - 100 = 0 Xx^2 + 23Xx + 40X - 100 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение Xx^2 + 23Xx + 40X - 100 = 0. Мы можем решить его, используя различные методы, например, метод раскладывания на множители, метод завершения квадрата или квадратное уравнение.

В данном случае, чтобы упростить решение, давайте предположим, что X не равно нулю. Тогда мы можем разделить обе стороны уравнения на X:

x^2 + 23x + 40 - 100/X = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение x^2 + 23x + 40 - 100/X = 0. Мы можем решить его, используя метод завершения квадрата или квадратное уравнение.

Давайте продолжим решение и завершим квадрат:

x^2 + 23x + 40 - 100/X = 0 (x^2 + 23x + 40)X - 100 = 0 x^2X + 23xX + 40X - 100 = 0 x^2X + 23xX + 40X = 100

Теперь у нас есть квадратное уравнение x^2X + 23xX + 40X = 100. Мы можем решить его, используя метод завершения квадрата или квадратное уравнение.

Для решения этого уравнения, может потребоваться использование численных методов или компьютерных программ. Если вам нужно точное решение, я могу помочь вам с использованием численных методов или программирования.

Пожалуйста, уточните, что вы хотите получить в результате: точное решение или приближенное значение, и я буду рад помочь вам дальше.