Question

Решите систему уравнений 1)1/х+1/у=1/4 2)1/х-1/у=3/4

Answer 1

сложи два уравнения получишь 2/х=1, тогда х=2. а у=-4

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений пошагово.

Система уравнений выглядит следующим образом:

1) 1/х + 1/у = 1/4 2) 1/х - 1/у = 3/4

Шаг 1: Избавление от дробей

Для начала, давайте избавимся от дробей, чтобы сделать уравнения более удобными для работы. Мы можем обозначить 1/х как a и 1/у как b. Тогда наши уравнения станут:

1) a + b = 1/4 2) a - b = 3/4

Шаг 2: Метод сложения

Далее, применим метод сложения, чтобы избавиться от переменной b. Для этого сложим оба уравнения:

(a + b) + (a - b) = 1/4 + 3/4

После упрощения получим:

2a = 4/4

2a = 1

a = 1/2

Шаг 3: Подстановка

Теперь, когда мы знаем значение a, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение b. Давайте воспользуемся первым уравнением:

1/х + 1/у = 1/4

Заменим 1/х на a:

a + 1/у = 1/4

Подставим значение a:

1/2 + 1/у = 1/4

Шаг 4: Решение для y

Теперь нам нужно решить полученное уравнение для y. Для этого выполним следующие шаги:

1/2 + 1/у = 1/4

Упростим уравнение, умножив обе стороны на 4у:

2у + 4 = у

Уберем дробь, вычтя 2у из обеих сторон:

4 = у - 2у

4 = -у

у = -4

Шаг 5: Решение для x

Теперь, когда у нас есть значение у, мы можем найти значение x, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

1/х + 1/у = 1/4

Подставим значения x = 1/2 и y = -4:

1/(1/2) + 1/(-4) = 1/4

Упростим уравнение:

2 + (-1/4) = 1/4

2 - 1/4 = 1/4

После упрощения получим:

7/4 = 1/4

Так как это неверное уравнение, мы приходим к выводу, что данная система уравнений не имеет решения.

Вывод

Таким образом, система уравнений 1/х + 1/у = 1/4 и 1/х - 1/у = 3/4 не имеет решения.