Question

Найти точку минимума функции у = -(х в квадрате + 1)/х

Answer 1

$y=- \frac{x^2+1}{x} \\ x \neq 0 \\ y'=-( \frac{2x*x-x^2-1}{x^2})= \frac{-x^2+1}{x^2} \\ y'\ \textgreater \ 0 \Rightarrow x^2-1\ \textless \ 0 \\ (x-1)(x+1)\ \textless \ 0\Rightarrow x\in(-1;0)\cup(0;1) \\ y'\ \textless \ 0 \Rightarrow x^2-1\ \textgreater \ 0\Rightarrow (x-1)(x+1)\ \textgreater \ 0 \Rightarrow x\in(-\infty;-1)\cup(1;\infty)\\ x=1;y_{min}=y(1)=- \frac{1^2+1}{1}=-2 \\ y_{min}=-2;x=1$

Answer 2

Для нахождения точки минимума функции у = -(х в квадрате + 1)/х мы можем использовать методы дифференциального исчисления.

Сначала найдем производную данной функции: у' = -((2x * x - (x в квадрате + 1))/x^2)

Теперь приравняем производную к нулю, чтобы найти точку минимума: -((2x * x - (x в квадрате + 1))/x^2) = 0

Решив это уравнение, мы получим значение х, которое соответствует точке минимума функции.

После нахождения значения х, мы можем подставить его обратно в исходную функцию, чтобы найти значение у в точке минимума.

Таким образом, найдем точку минимума функции у = -(х в квадрате + 1)/х.