Question

Какая пара чисел является решением системы уравнений(фигурная скобка) х+y =1; х^2-у^2=9.

Answer 1

X+y=1 ∧ x²-y²=9
y=1-x ∧ x²-(1-x)²=9
y=1-x ∧ x²-1+2x-x²=9
y=1-x ∧ 2x=10
y=1-x ∧ x=5
y=-4 ∧ x=5
Ответ: (5,-4)

Answer 2

Для определения решения системы уравнений, нам нужно найти значения переменных, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. В данном случае, у нас есть два уравнения:

1. x + y = 1 2. x^2 - y^2 = 9

Для начала, давайте решим первое уравнение относительно x или y. В этом случае, я выберу решить его относительно x. Выражая x через y, получим:

x = 1 - y

Теперь, подставим это значение x во второе уравнение:

(1 - y)^2 - y^2 = 9

Раскроем скобки и упростим уравнение:

1 - 2y + y^2 - y^2 = 9

-2y + 1 = 9

-2y = 8

y = -4

Теперь, найдем значение x, подставив значение y = -4 в первое уравнение:

x + (-4) = 1

x - 4 = 1

x = 5

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из пары чисел (x, y) = (5, -4).