Question

Докажите что выражение х²-12+38 принимает положительные значения при всех значениях х​

Answer 1

А что доказывать то? Х^2 всегда положителен и -12+38=26
Получаем выражение Х^2+26, где Х^2 всегда положителен по определению и 26 число положительное

Answer 2

Ответ: у=х^2+26, так как х^2 всегда положителен, то и значение Выражения всегда больше нуля.

Объяснение:

Answer 3

Чтобы доказать, что выражение $x^2 - 12x + 38$ принимает положительные значения для всех значений $x$, можно воспользоваться методом завершения квадрата. Давайте представим это выражение в виде суммы квадрата и постоянной:

$x^2 - 12x + 38 = (x^2 - 12x + 36) + 2$

Теперь давайте завершим квадрат внутри скобки, добавив и вычитая $6^2$:

$x^2 - 12x + 38 = (x^2 - 12x + 36 - 6^2) + 2$

Теперь выразим квадрат внутри скобки:

$x^2 - 12x + 38 = (x - 6)^2 + 2$

Теперь видно, что это выражение представляет собой квадрат $x - 6$ с добавленным положительным слагаемым 2. Так как квадрат любого числа всегда неотрицательный, и добавление положительного числа к неотрицательному числу оставляет его положительным, то выражение $(x - 6)^2 + 2$ всегда положительно для всех значений $x$.

Таким образом, мы доказали, что $x^2 - 12x + 38$ принимает положительные значения при всех значениях $x$.