Question

Найди первые пять членов геометрической прогрессии, если 1=120 и =−0,5. 120; ;Вычисли сумму первых пяти членов: 5= .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Первый член прогрессии: A1 = 120

Найдем n-ый член прогрессии: An = A1·q n - 1

A5 = (120)·(-0.5)5-1 = 7.5

Сумма первых n членов прогрессии: Sn = A1·(qn- 1)/(q - 1)

S5 = 120·(-0.55- 1)/(-0.5 - 1) = 82.5

Первые 5 членов прогрессии:

A1 = 120

A2 = A1·q = -60

A3 = A1·q2 = 30

A4 = A1·q3 = -15

A5 = A1·q4 = 7.5

Answer 2

Для нахождения первых пяти членов геометрической прогрессии и их суммы, нам нужно знать первый член (a) и знаменатель (q) этой прогрессии. В данном случае у нас есть следующая информация:

1. Первый член a = 120.
2. Второй член a₂ = -0.5.

Мы можем использовать эти данные для вычисления знаменателя q, так как отношение двух последовательных членов в геометрической прогрессии равно знаменателю:

q = a₂ / a = (-0.5) / 120 = -1/240.

Теперь, когда у нас есть значение знаменателя q, мы можем найти первые пять членов геометрической прогрессии:

1. Первый член: a₁ = 120.
2. Второй член: a₂ = a₁ * q = 120 * (-1/240) = -0.5.
3. Третий член: a₃ = a₂ * q = (-0.5) * (-1/240) = 1/480.
4. Четвёртый член: a₄ = a₃ * q = (1/480) * (-1/240) = -1/115200.
5. Пятый член: a₅ = a₄ * q = (-1/115200) * (-1/240) = 1/27648000.

Теперь у нас есть первые пять членов геометрической прогрессии:

a₁ = 120 a₂ = -0.5 a₃ = 1/480 a₄ = -1/115200 a₅ = 1/27648000

Чтобы вычислить сумму первых пяти членов, просто сложим их:

S₅ = a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ = 120 + (-0.5) + (1/480) + (-1/115200) + (1/27648000)

Теперь можно вычислить сумму. Учтите, что эта сумма будет очень близкой к 120, так как последние члены очень маленькие и практически не влияют на результат.