Question

Помогите решить {3х-5у=6 {6х+5у=-3 Смотреть ответ nastkess nastkess 6х-10у=12//умножили на два 6х+5у=-3//вычитаем с первым уравнением -15у=15 у=-1 х=1/3

Answer 1

Ваши рассуждения по решению этой системы уравнений верны. Давайте проверим ваш ответ:

Исходная система уравнений:

1. 3x - 5y = 6
2. 6x + 5y = -3

Вы провели следующие шаги:

1. Умножили второе уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной y:

   6x - 10y = 12

2. Затем сложили первое уравнение с новым вторым уравнением:

   (3x - 5y) + (6x - 10y) = 6 + 12

   9x - 15y = 18

3. Разделили обе стороны на 3:

   (9x - 15y) / 3 = 18 / 3

   3x - 5y = 6

Теперь первое уравнение в системе совпадает с исходным первым уравнением.

4. Так как первое и второе уравнения в системе совпадают, система становится зависимой.

Теперь давайте найдем значения переменных x и y, используя одно из уравнений (например, первое):

3x - 5y = 6

Подставляем значение у = -1:

3x - 5(-1) = 6

3x + 5 = 6

Вычитаем 5 с обеих сторон:

3x = 6 - 5

3x = 1

Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти x:

x = 1 / 3

Итак, вы правильно рассчитали значения переменных:

x = 1/3 y = -1

Поэтому решение системы уравнений:

1. 3x - 5y = 6
2. 6x + 5y = -3

x = 1/3 y = -1