Question

Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями 2х+у=14 и 2х-5у=2​

Answer 1

Ответ:

(6;2)

Объяснение:

2х+у-14=2х-5у-2

2х+у-14-2х+5у+2=0

6у-12=0

6у=12

у=2

2х+2=14

2х=14-2

2х=12

х=6

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями 2x + y = 14 и 2x - 5y = 2, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Сначала преобразуем оба уравнения так, чтобы коэффициент при одной из переменных был одинаковым. Для этого вычтем второе уравнение из первого:

(2x + y) - (2x - 5y) = 14 - 2

Теперь упростим:

2x + y - 2x + 5y = 12

Упрощение дает:

6y = 12

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти y:

y = 12 / 6 y = 2

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, например, в первое:

2x + 2 = 14

Выразим x:

2x = 14 - 2 2x = 12

Разделим обе стороны на 2:

x = 12 / 2 x = 6

Итак, мы нашли значения x и y:

x = 6 y = 2

Таким образом, координаты точки пересечения прямых равны (6, 2).