Question

Знайти дев'ятий член арифметичної прогресії (an), якщо a8=11, a10=27

Answer 1

Ответ:

Дано: а8=11, а10=27

Знайти:а9.

Розв'язання:

формула аn=an-1 + an+1/2

тоді а9=а8 + а10/2= 11+27/2=19

Відповідь: а9=19

Answer 2

Для знаходження дев'ятого члена арифметичної прогресії (a9), нам спершу потрібно знайти різницю між сусідніми членами прогресії (d), а потім використовувати формулу для знаходження арифметичного прогресу:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

Маємо таку інформацію: a8 = 11, a10 = 27.

Знайдемо різницю d: d = a10 - a8 d = 27 - 11 d = 16.

Тепер ми можемо знайти дев'ятий член арифметичної прогресії (a9): a9 = a1 + (9 - 1) * 16 a9 = a1 + 8 * 16 a9 = a1 + 128.

Ми не знаємо значення першого члена a1 прогресії, тому не можемо обчислити a9 без цієї інформації. Якщо у вас є значення a1, ви можете використовувати цю формулу, щоб знайти a9.