Question

На изготовление 72 деталей первый рабочий тратит на 1 час меньше, чем второй рабочих на изготовление 50 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Answer 1

Ответ: 5 деталей за час сделает второй рабочий

Объяснение:  пусть  первый тратит x-часов   на изготовление    72 деталей ;  тогда второй тратит  x+1 -часов на изготовление 50 тогда скорость первого рабочего $\frac{72}{x}$  д/ч (деталей в час )  ; второго $\frac{50}{x+1}$   д/ч и нам известно  что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй то есть $\frac{72}{x} =\frac{50}{x+1} +3$ решим уравнение $\frac{72}{x} =\frac{53+3x}{x+1} =>72x+72=3x^2+53x$    дальше выйдет квадратное уравнение $3x^2-19x-72=0 ; D=361+3*72*4=1225=35^2$  выйдут корни $x1=\frac{19+35}{6} =9 ; x2=\frac{19-35}{6} =-8/3$    второй корень отрицательный поэтому не берем тогда  тогда второй рабочий  за час изготовит $\frac{50}{9+1} =5$  деталей  

Answer 2

Давайте обозначим:

• Первый рабочий делает x деталей в час.
• Второй рабочий делает y деталей в час.

Согласно условию, первый рабочий тратит на изготовление 72 деталей на 1 час меньше, чем второй рабочий на изготовление 50 таких же деталей. То есть мы можем записать это уравнение:

72 / x = 50 / (y + 1)

Также известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Это также можно записать как уравнение:

x = y + 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 72 / x = 50 / (y + 1)
2. x = y + 3

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить x через y в первом уравнении:

72 / (y + 3) = 50 / (y + 1)

Теперь давайте решим это уравнение для y. Умножим обе стороны на (y + 3) и (y + 1), чтобы избавиться от дробей:

72(y + 1) = 50(y + 3)

Распределим множители:

72y + 72 = 50y + 150

Теперь выразим y:

72y - 50y = 150 - 72

22y = 78

y = 78 / 22

y = 3.545

Таким образом, второй рабочий делает примерно 3.545 деталей в час. Мы можем округлить это значение до 3.5 деталей в час для удобства.