Question

Представьте выражение (0,3а^2-0,2)^3 в виде многочлена, используя формулу сокращённого умножения. Отметьте верный ответ. а) 0,027а^6-0,054а^4+0,036а^2-0,008 б) 0,027а^6-0,054а^4-0,036а^2-0,008 в) 0,027а^6+0,054а^4-0,036а^2+0,008 г) 0,027а^6-0,054а^4+0,036а^2-0,008

Answer 1

Ответ: а) и г)

Объяснение:

(0,3а^2-0,2)^3 = (0,3а²)³ - 3*(0,3а²)²*0,2 + 3(0,3а²)*0,2² - 0,2³ = 0,027а^6 - 0,054а^4+0,036а^2-0,008

Верные ответы: а) и г)

Answer 2

Формула (х-у)³=х³-3х²у+3ху²-у³

здесь х=0.3а²; у=0.2

подставим в формулу.

(0,3а²-0,2)³=0.027а⁶-3*0.3²а⁴*0.2+3*0.3а²*0.2²-0.2³=

0.027а⁶-0.054а⁴+0.036а²-0.008

Верные ответы а) и г)

Answer 3

Для выражения (0,3а^2-0,2)^3 воспользуемся формулой сокращённого умножения:

$$(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$$

Здесь $a = 0,3a^2$ и $b = 0,2$. Подставим значения и упростим:

$$(0,3a^2 - 0,2)^3 = (0,3a^2)^3 - 3 \times (0,3a^2)^2 \times 0,2 + 3 \times 0,3a^2 \times (0,2)^2 - (0,2)^3$$

Раскрываем степени и умножаем:

$$= 0,027a^6 - 0,054a^4 + 0,036a^2 - 0,008$$

Итак, верный ответ: а) 0,027a^6 - 0,054a^4 + 0,036a^2 - 0,008.