Question

Число -1/6 є коренем рівняння 3x2+mx+2=0.Знайдіть значення m і другий корінь рівння​

Answer 1

Ответ:

m=1.5

другий корінь рівняння 1/6

Объяснение:

-1/6- корінь рівння, отже це х

3*1/36+m*(-1/6)+2=0

1/12+m*(-1/6)+2=0

1-2m+2=0

m=3:2

m=1.5

Answer 2

Для знаходження значення параметра m і другого кореня рівняння, використаємо формулу дискримінанту для квадратного рівняння:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac,

де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0.

У нас дано рівняння 3x^2 + mx + 2 = 0, тому a = 3, b = m і c = 2.

Також відомо, що -1/6 є одним з коренів, тобто підставимо його в рівняння:

3(-1/6)^2 + m(-1/6) + 2 = 0.

Спростимо це рівняння:

3(1/36) - (m/6) + 2 = 0,

1/12 - (m/6) + 2 = 0,

1/12 - (m/6) + 24/12 = 0,

(m/6) = 25/12 - 1/12,

(m/6) = 24/12,

(m/6) = 2.

Тепер помножимо обидві сторони на 6, щоб знайти значення m:

m = 2 * 6, m = 12.

Таким чином, значення параметра m дорівнює 12.

Тепер, знаючи m, ми можемо знайти другий корінь рівняння, використовуючи відомий корінь -1/6. Використовуючи суму коренів квадратного рівняння, ми отримаємо:

Сума коренів = -b/a = -m/3.

Сума коренів дорівнює 1/6 (оскільки -1/6 є одним з коренів), тому:

-m/3 = 1/6.

Тепер помножимо обидві сторони на 3:

-m = 1/6 * 3,

-m = 1/2.

Отже, другий корінь рівняння дорівнює -1/2.