Question

найти область определения функции у = 3х+1 деленое на lg(2x+5) помогоите решить плиз

Answer 1

2х+5>0

2х+5 не равно 1   (так как логарифм не должен равняться 0)

x>-2,5 и не равен (-2)

(-2,5; -2)v(-2; бескон).

Answer 2

Знаменатель дроби должен быть отличен от 0, т.е. lg(2x+5)≠0, 

2x+5≠ 1; x ≠ -2

Также, выражение под логарифмом должно быть больше 0:

2х+5>0

x>-2,5

С учетом того, что x ≠ -2, получаем область определения:

(-2,5; -2)v(-2; + ∞ ).

Answer 3

Функция, которую вы предоставили, выглядит следующим образом: у = 3х + 1 / lg(2x + 5). Чтобы найти область определения этой функции, нужно определить значения x, при которых функция определена и не приводит к делению на ноль или квадратному корню из отрицательного числа.

Область определения функции

Для определения области определения функции у = 3х + 1 / lg(2x + 5), нужно рассмотреть два условия:

1. Знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль невозможно. 2. Аргумент логарифма (2x + 5) должен быть больше нуля, чтобы избежать извлечения квадратного корня из отрицательного числа.

Условие 1: Знаменатель не равен нулю

Для того чтобы знаменатель не был равен нулю, необходимо исключить значения x, при которых 2x + 5 = 0. Решим это уравнение:

2x + 5 = 0 2x = -5 x = -5/2

Таким образом, x не может быть равным -5/2, так как это приведет к делению на ноль.

Условие 2: Аргумент логарифма больше нуля

Для того чтобы аргумент логарифма (2x + 5) был больше нуля, необходимо рассмотреть неравенство:

2x + 5 > 0 2x > -5 x > -5/2

Таким образом, x должен быть больше -5/2, чтобы аргумент логарифма был больше нуля.

Область определения

Исходя из условий, область определения функции у = 3х + 1 / lg(2x + 5) будет следующей:

x ∈ (-∞, -5/2) U (-5/2, +∞)

Это означает, что функция определена для всех значений x, кроме -5/2.

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.