Question

3.Найдите значение выражения: (х^2-14х+49)/(х^3+64) ∶ (2х-14)/(х^2+4х) при х=15​

Answer 1

(х^2-14х+49)/(х^3+64) ∶ (2х-14)/(х^2+4х) = (x-7)^2/(x+4)(x^2-7x+49) : (2x-14)/(x^2+4x) = (x-7)^2/(x+4)(x^2-7x+49) * x(x+4)/2(x-7) = x^2-7x/2(x^2-7x+49) = x^2-7x/2x^2 - 14x + 98 = 15^2-7*15/2*15^2-7*15+98 = 225-105/450-105+98 = 120/443

Answer 2

Для вычисления значения данного выражения при x = 15, начнем с подстановки x = 15 в выражение и выполним все необходимые операции.

Исходное выражение: (х^2 - 14x + 49) / (х^3 + 64) ÷ (2x - 14) / (x^2 + 4x)

Теперь подставим x = 15 в каждую часть выражения:

1. (15^2 - 14 * 15 + 49) / (15^3 + 64) = (225 - 210 + 49) / (3375 + 64) = (64) / (3439)

2. (2 * 15 - 14) / (15^2 + 4 * 15) = (30 - 14) / (225 + 60) = 16 / 285

Теперь разделим результаты:

(64 / 3439) ÷ (16 / 285)

Чтобы разделить одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратную второй:

(64 / 3439) * (285 / 16)

Теперь умножим числители и знаменатели:

(64 * 285) / (3439 * 16)

Выполним умножение:

18240 / 55024

Теперь можно упростить эту дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 16:

(18240 / 16) / (55024 / 16) = 1140 / 3439

Итак, значение выражения (x^2 - 14x + 49) / (x^3 + 64) ÷ (2x - 14) / (x^2 + 4x) при x = 15 равно 1140 / 3439.