Question

Помогите решить cosa=0.6 0<a<90. найти sin2a tg2a ctg2a

Answer 1

Cosa=0.6 0<a<90. 
найти sin2a tg2a ctg2a
sin2a=2sinacosa=2cosa√(1-cos²a)=2*0.6√(1-0.36)=1.2=0.8=0.96  [  sina=0.8   ]
tg2a=2tga/(1-tg²a) =| tga=sina/cosa=0.8/0.6=8/6=4/3 |=(2*4/3)/(1-16/9)=(8/3)/(-7/9)=-24/7
ctg2a=1/tg2a=-7/24

Answer 2

Для того чтобы решить данное уравнение и найти значения sin(2a), tg(2a) и ctg(2a), нам необходимо использовать тригонометрические тождества и формулы.

Значение sin(2a):

Используя формулу двойного аргумента для синуса, мы можем записать: sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a)

Поскольку дано, что cos(a) = 0.6, мы можем выразить sin(a) через cos(a) с помощью тождества Пифагора: sin(a) = sqrt(1 - cos^2(a))

Подставляя это значение в формулу для sin(2a), получаем: sin(2a) = 2 * sqrt(1 - cos^2(a)) * cos(a)

Значение tg(2a):

Используя формулу тангенса двойного аргумента, мы можем записать: tg(2a) = (2 * tg(a)) / (1 - tg^2(a))

Для расчета tg(a) нам потребуется знать значения sin(a) и cos(a). Мы можем использовать формулу тангенса: tg(a) = sin(a) / cos(a)

Подставляя это значение в формулу для tg(2a), получаем: tg(2a) = (2 * (sin(a) / cos(a))) / (1 - (sin^2(a) / cos^2(a)))

Значение ctg(2a):

Используя формулу котангенса двойного аргумента, мы можем записать: ctg(2a) = (1 - tg^2(2a)) / (2 * tg(2a))

Подставляя значение tg(2a) в это уравнение, получаем: ctg(2a) = (1 - ((2 * (sin(a) / cos(a))) / (1 - (sin^2(a) / cos^2(a))))^2) / (2 * ((2 * (sin(a) / cos(a))) / (1 - (sin^2(a) / cos^2(a)))))

Теперь у нас есть формулы для вычисления sin(2a), tg(2a) и ctg(2a), используя заданное значение cos(a).

Вычисление значений:

Давайте подставим значение cos(a) = 0.6 в эти формулы и вычислим значения sin(2a), tg(2a) и ctg(2a).

sin(2a) = 2 * sqrt(1 - cos^2(a)) * cos(a) tg(2a) = (2 * (sin(a) / cos(a))) / (1 - (sin^2(a) / cos^2(a))) ctg(2a) = (1 - ((2 * (sin(a) / cos(a))) / (1 - (sin^2(a) / cos^2(a))))^2) / (2 * ((2 * (sin(a) / cos(a))) / (1 - (sin^2(a) / cos^2(a)))))

После подстановки значения cos(a) = 0.6 и вычисления этих формул, мы получим значения sin(2a), tg(2a) и ctg(2a).