Question

как решать систему уравнений с 3 неизвестными пример:х=1 3х+2у-3z=25x-y-5z=-1

Answer 1

решение во вложенном файлЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

такую систему просто перевести в систему с двумя неизвестными.

получим

3+2у-3z=2;

5-y-5z=-1;  

2y-3z=-1 

-y-5z=-6; -y=-6+5z; y=6-5z

 

2(6-5z)-3z+1=0

12-10z-3z+1=0

-13z=-13

z=1

2y-3=-1

2y=2

y=1

 

Ответ: (1;1;1)

Answer 3

Решение системы уравнений с тремя неизвестными может быть достигнуто различными методами, такими как метод подстановки, метод исключения или метод матриц. В этом случае, я покажу вам решение данной системы уравнений с помощью метода исключения.

Шаг 1: Запись системы уравнений

Первым шагом является запись системы уравнений. В данном примере у нас есть следующая система уравнений:

x = 1
3x + 2y - 3z = 2
x - y - 5z = -1

Шаг 2: Исключение переменных

Вторым шагом является исключение одной переменной путем комбинирования уравнений. Давайте исключим переменную `x`.

Умножим первое уравнение на 3 и вычтем его из второго уравнения: ``` (3x + 2y - 3z) - (3x) = 2 - 3 2y - 3z = -1 ```

Теперь у нас есть два уравнения: ``` 2y - 3z = -1 x - y - 5z = -1 ```

Шаг 3: Исключение еще одной переменной

Для упрощения решения, давайте исключим переменную `y`. Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 2, затем вычтем второе уравнение из первого: ``` (10y - 15z) - (2y - 10z) = (-1) - (-2) 8y - 5z = 1 ```

Теперь у нас есть два уравнения: ``` 8y - 5z = 1 x - y - 5z = -1 ```

Шаг 4: Решение системы уравнений

Теперь, когда у нас остались только две переменные, давайте решим эту систему уравнений.

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания, чтобы найти значения переменных `x`, `y` и `z`. В данном случае, я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 8, затем сложим их: ``` 40y - 25z = 5 40y - 40z = -8 ------------------- -15z = 13 ```

Разделим оба выражения на -15: ``` z = -13/15 ```

Теперь, подставим это значение `z` в одно из начальных уравнений, например, во второе: ``` x - y - 5(-13/15) = -1 x - y + 13/3 = -1 ```

Теперь, заменим `x` в третьем уравнении: ``` (1 + y + 5(-13/15)) - y - 5(-13/15) = -1 1 + 26/15 = -1 ```

Упростим это уравнение: ``` 1 + 26/15 = -1 41/15 = -1 ```

Так как уравнение `41/15 = -1` не имеет решений, система уравнений несовместна и не имеет решений.

Итак, решение данной системы уравнений является несовместным, что означает, что нет значений `x`, `y` и `z`, удовлетворяющих всем трем уравнениям одновременно.