Question

Разложите многочлен на множители.... б) mn+3m-n²-3n в)81a²-b²

Answer 1

Б) mn+3m-n^2-3n = (mn+3m)-(n^2+3n) = m(n+3)-n(n+3) = (m-n)(n+3)
в) 81a^2-b^2 = (3a-b)(3a+b)

Answer 2

а) mn + 3m - n² - 3n

Сначала сгруппируем члены похожих слагаемых: (mn - n²) + (3m - 3n)

Теперь вынесем общие множители из каждой группы: n(m - n) + 3(m - n)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (m - n), поэтому можем вынести его за скобки: (m - n)(n + 3)

Таким образом, многочлен mn + 3m - n² - 3n можно разложить на множители как (m - n)(n + 3).

б) 81a² - b²

Это разность квадратов, поэтому мы можем применить формулу разности квадратов: 81a² - b² = (9a + b)(9a - b)

Таким образом, многочлен 81a² - b² можно разложить на множители как (9a + b)(9a - b).