Question

Найти производную функцию у=(3х^3-2х^5)(5x^10- 3 корня из х)

Answer 1

Если я тебя правильно понял тогда
y=(u*v)' (formula)
y=9x^2-10x^4*(5x^10-3V(x)) + (3x^3-2x^5)*50x^9-(3/2V(x))
дальше просто все перемножишь друг на друга и все 
V это типа корня 

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить правило производной произведения двух функций. Для удобства, давайте разделим функцию на две части: у1 = 3х^3 - 2х^5 и у2 = (5x^10 - 3 + √x). Затем мы найдем производные каждой из этих частей по отдельности и применим правило производной произведения.

Для начала найдем производную функции у1. Для этого нам понадобится применить правило производной монома и суммы:

у1 = 3х^3 - 2х^5 у1' = (3 * 3х^2) - (5 * 2х^4) у1' = 9х^2 - 10х^4

Теперь найдем производную функции у2. Для этого мы сначала определим производные каждого слагаемого:

у2 = (5x^10 - 3 + √x) у2' = (5 * 10x^9) + (0) + (0.5 * x^(-0.5)) у2' = 50x^9 + 0.5x^(-0.5)

Теперь применим правило производной произведения. Правило гласит:

(d(uv))/dx = u'v + uv'

Применяя это правило к нашей функции, получим:

у' = (у1' * у2) + (у1 * у2')

у' = (9х^2 - 10х^4) * (5x^10 - 3 + √x) + (3х^3 - 2х^5) * (50x^9 + 0.5x^(-0.5))

Таким образом, производная функции у=(3х^3-2х^5)(5x^10-3+√x) равна (9х^2 - 10х^4) * (5x^10 - 3 + √x) + (3х^3 - 2х^5) * (50x^9 + 0.5x^(-0.5)).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.