Question

Знайдіть область визначення функції, заданої формули. а) y=x(x-5); b) y=x²+6x+8; в) y=-2,5x-0,5; г) y=16-x²/x+5; ґ) y=x²+9/3x-1; д) y=2/x+1;

Answer 1

Ответ:

знаю только a), b), в) вот решения

Answer 2

Область визначення функції - це множина всіх можливих значень незалежної змінної (у нашому випадку, змінної "x"), для яких функція визначена без поділу на нуль або інших некоректних операцій.

а) y = x(x - 5) Функція визначена для будь-якого значення x, тобто область визначення - це всі дійсні числа.

б) y = x² + 6x + 8 Ця функція також визначена для будь-якого значення x, оскільки це квадратична функція, і для будь-якого дійсного x вона має значення.

в) y = -2.5x - 0.5 Ця лінійна функція також визначена для будь-якого значення x. Область визначення - всі дійсні числа.

г) y = (16 - x²) / (x + 5) Ця функція має обмеження в області визначення через ділення на (x + 5). Тобто x не може дорівнювати -5, оскільки це призводило б до ділення на нуль. Таким чином, область визначення - всі дійсні числа, окрім x = -5.

ґ) y = (x² + 9) / (3x - 1) Ця функція також має обмеження в області визначення через ділення на (3x - 1). x не може дорівнювати 1/3, оскільки це призводило б до ділення на нуль. Таким чином, область визначення - всі дійсні числа, окрім x = 1/3.

д) y = 2 / (x + 1) Ця функція має обмеження в області визначення через ділення на (x + 1). x не може дорівнювати -1, оскільки це призводило б до ділення на нуль. Таким чином, область визначення - всі дійсні числа, окрім x = -1.