Question

Найти одну из первообразных f(x)=3sin3x-6

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...

Answer 2

Для нахождения первообразной функции $f(x) = 3\sin(3x) - 6$, вы можете использовать метод интегрирования. В данном случае вам нужно интегрировать каждый член отдельно. Первообразная суммы равна сумме первообразных:

$$\int (3\sin(3x) - 6) \, dx = \int 3\sin(3x) \, dx - \int 6 \, dx.$$

Для первого члена ($\int 3\sin(3x) \, dx$), мы можем использовать интеграл от синуса:

$$\int 3\sin(3x) \, dx = -\frac{3}{3} \cos(3x) + C_1 = -\cos(3x) + C_1,$$

где $C_1$ - произвольная постоянная интегрирования.

Для второго члена ($\int 6 \, dx$), мы можем просто взять интеграл от константы:

$$\int 6 \, dx = 6x + C_2,$$

где $C_2$ - ещё одна произвольная постоянная интегрирования.

Итак, первообразная функции $f(x) = 3\sin(3x) - 6$ будет:

$$F(x) = -\cos(3x) + 6x + C,$$

где $C$ - произвольная постоянная интегрирования, объединяющая $C_1$ и $C_2$.