Question

Срочнооо!! Найдите натуральное число, если сумма числа и его квадрата равна 72 С РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Ответ:   n=8 .

$n+n^2=72\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ n^2+n-72=0\ \ ,\\\\D=1+4\cdot 72=289=17^2\\\\n_1=\dfrac{-1-17}{2}=-9\notin N\ \ ,\ \ \ n_2=\dfrac{-1+17}{2}=8\in N$

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Обозначим натуральное число как $x$. У нас есть уравнение:

$x + x^2 = 72$

Перепишем это уравнение в квадратном виде:

$x^2 + x - 72 = 0$

Теперь нам нужно найти корни этого квадратного уравнения. Мы можем попробовать разложить его на множители или использовать квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае $a = 1$, $b = 1$ и $c = -72$. Подставим эти значения:

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 1 \cdot 72}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 288}}{2}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{289}}{2}$

$x = \frac{-1 \pm 17}{2}$

Это дает два возможных значения для $x$:

1. $x = \frac{-1 + 17}{2} = 8$
2. $x = \frac{-1 - 17}{2} = -9$ (но поскольку мы ищем натуральное число, это решение не подходит)

Итак, натуральное число, для которого сумма числа и его квадрата равна 72, равно 8.