Question

Помогите, пожалуйста(a-2b\a²+2ab - a+2b\a²-2ba) ÷ 4b²\4b²-a²​

Answer 1

a-2b/a(a+2b) - a+2b/ a(a-2b) =

(a-2b)² - (a+2b)²/a(a+2b)(a-2b)=

в числителе (-4b)2a —> -8ab

-8ab/a(a+2b)(a-2b) те буквы, которые выделены жирным шрифтом сокращаем.

-8b/(a+2b) (a-2b)= - 8b/a²-4b² (формула)

-8b/a²-4b² ÷ 4b²/4b²-a² (поставим - у первой дроби перед всем произведением, а вторую дробь перевернём)

- (перед всей дробью) 8b/a²-4b²• 4b²-a²/4a²=

- (перед всей дробью) 8b²/ a²-4b² • -(a²-4b²)/4a²

(выделенные части сокращаем)

-2b • - 1/a² = 2b/a²

Answer 2

Для упрощения данного выражения, начнем с раскрытия скобок и объединения подобных членов. Выражение имеет вид:

(a - 2b) / (a² + 2ab - a + 2b) ÷ (4b² / (4b² - a²))

Сначала вынесем общие множители за скобки и упростим их:

(a - 2b) ÷ (a² + 2ab - a + 2b) ÷ (4b² / (4b² - a²))

Теперь займемся делением дробей. Для этого мы можем умножить первую дробь на обратное значение второй дроби:

(a - 2b) * ((4b² - a²) / (a² + 2ab - a + 2b))

Теперь раскроем числитель и знаменатель во второй дроби:

4b² - a² = (2b + a)(2b - a) a² + 2ab - a + 2b = a(a + 2b) - 1(a + 2b) = (a - 1)(a + 2b)

Подставим эти значения в нашу дробь:

(a - 2b) * ((2b + a)(2b - a) / ((a - 1)(a + 2b)))

Теперь можно заметить, что (2b - a) в числителе и знаменателе сокращаются:

(a - 2b) * (2b + a) / (a - 1)

Таким образом, упрощенное выражение будет:

(2b - a) / (a - 1)