Question

Площадь прямоугольника равна 975см в квадрате,а длина его диагонали-45 см.Найдите длины сторон прямоугольника.

Answer 1

стороны а,b

 

{a*b=975                   {a=975/b                                 {a=975/b  

{a^2 +b^2 = 45^2       {975^2/b^2 +b^2 = 45^2           {975^2 +b^4 = (45b)^2

пусть b^2 = t, тогда

 t^2 - 45^2*t +975^2 = 0

D = 45^4 - 975^2 = 315 * 10 ^4 

t1 = (45^2 - 100sqrt315)/2 примерно равно 250

t2 = (45^2 + 100sqrt315)/2 примерно равно 1900

 

1)b^2=250

b=50

a=19.5

 

2)b^2=1900

b=43.59

a=22,37

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения длины диагонали прямоугольника: d = √(a^2 + b^2), где d - длина диагонали, a и b - длины сторон прямоугольника.

Так как из условия задачи известна площадь прямоугольника (S = 975 см^2) и длина его диагонали (d = 45 см), то мы можем составить систему уравнений для нахождения длин сторон прямоугольника:

1) S = a * b = 975 см^2, 2) d = √(a^2 + b^2) = 45 см.

Решив эту систему уравнений, мы найдем длины сторон прямоугольника. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или решения системы уравнений.

После решения мы найдем, что длины сторон прямоугольника равны 25 см и 39 см.