Question

Корень из 0,5/2x-4 =1/8

Answer 1

Решим данное уравнение с корнем: √(x - 2) = x - 4 (для того, чтобы избавится от корня в левой части уравнения возведем обе части в квадрат); (√(x - 2))^2 = (x - 4)^2; х - 2 = х^2 - 8х + 16; х^2 - 8х + 16 - х + 2 = 0; х^2 - 9х + 18 = 0; а = 1, b = -9, с = 18; D = b^2 - 4 * а * с = 81 - 4 * 1 * 18 = 81 - 72 = 9; х = (-b + √ D)/2 * а = (9 + √ 9)/2 * 1 = (9 + 3)/2 * 1 = 12/2 = 6; х = (-b - √ D)/2 * а = (9 - √ 9)/2 * 1 = (9 - 3)/2 * 1 = 6/2 = 3. Ответ: 6; 3.

Answer 2

Давайте разберем ваше уравнение по частям, чтобы найти решение.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

√(0.5/2x - 4) = 1/8

Для начала, давайте избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:

(√(0.5/2x - 4))^2 = (1/8)^2

Это даст нам следующее:

0.5/2x - 4 = 1/64

Теперь нам нужно избавиться от дробей, умножив обе части уравнения на 64:

64 * (0.5/2x - 4) = 64 * (1/64)

Это даст нам:

32/x - 256 = 1

Теперь добавим 256 к обеим сторонам уравнения:

32/x - 256 + 256 = 1 + 256

Это упростится до:

32/x = 257

Теперь умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

x * (32/x) = x * 257

Наши x сокращаются, и у нас остается:

32 = 257x

Теперь делим обе части уравнения на 257:

32/257 = x

Таким образом, решение уравнения равно x ≈ 0,1245.

Пожалуйста, обратите внимание, что я провел все необходимые шаги для решения уравнения. Если у вас есть какие-либо вопросы или неясности, пожалуйста, дайте мне знать, и я с радостью помогу вам.