Question

(x+4)(x-10) < (x-4)(x-2)помогите срочнооо​

Answer 1

Объяснение:

$(x + 4)(x - 10) < (x - 4)(x - 2) \\ x {}^{2} - 10x + 4x - 40 < x {}^{2} - 2x - 4x + 8 \\ - 10x + 4x - 40 < - 2x - 4x + 8 \\ - 6x - 40 < - 6x + 8 \\ - 40 < 8$

х ∈ ∅

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(x+4)(x-10) < (x-4)(x-2)

(x+4)(x-10) - (x-4)(x-2) < 0

x² + 4x - 10x - 40 - x² + 4x + 2x - 8 < 0

- 6x  + 6x - 48 < 0

- 48 < 0  это верное неравенство

⇒ (x+4)(x-10) < (x-4)(x-2) верно при любом х

доказано

Answer 3

Давайте рассмотрим данное неравенство и решим его шаг за шагом.

Исходное неравенство: (x+4)(x-10) < (x-4)(x-2)

1. Начнем с умножения скобок:

(x^2 - 10x + 4x - 40) < (x^2 - 2x - 4x + 8)

2. Продолжим упрощение:

(x^2 - 6x - 40) < (x^2 - 6x + 8)

3. Теперь вычитаем из одной части неравенства другую:

(x^2 - 6x - 40) - (x^2 - 6x + 8) < 0

4. Простофицируем:

x^2 - 6x - 40 - x^2 + 6x - 8 < 0

5. Теперь упростим уравнение, отметив, что многие слагаемые отменяются:

-40 - 8 < 0

6. Вычисляем:

-48 < 0

Так как -48 меньше нуля, то данное неравенство верно для всех значений x. Таким образом, решением неравенства является весь диапазон действительных чисел:

x ∈ (-∞, +∞)

То есть, любое значение x удовлетворяет данному неравенству.