Question

Решите уравнение sin 1/3x=-1

Answer 1

$sin\frac{1}{3}x=-1\\ \frac{1}{3}x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n\\ x=-\frac{1}{3}-\frac{\pi}{2}+2\pi n, \; n \in Z$

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение. Ваше уравнение имеет вид:

$$\\sin \\frac{x}{3} = -1$$

Для решения этого уравнения, нам нужно найти все значения $x$, для которых синус равен $-1$. Известно, что синус равен $-1$ только в точках $x = -\\frac{\\pi}{2} + 2\\pi n$, где $n$ - любое целое число. Это можно записать как:

$$\\frac{x}{3} = -\\frac{\\pi}{2} + 2\\pi n$$

Домножим обе части уравнения на $3$, чтобы получить $x$:

$$x = -\\frac{3\\pi}{2} + 6\\pi n$$

Это общее решение уравнения. Чтобы найти частные решения, мы можем подставить разные значения $n$ и получить конкретные значения $x$. Например, при $n = 0$ мы получаем $x = -\\frac{3\\pi}{2}$, при $n = 1$ мы получаем $x = \\frac{3\\pi}{2}$, и так далее.

Ответ: $$x = -\\frac{3\\pi}{2} + 6\\pi n, \\; n \\in \\mathbb{Z}$$

Если вы хотите узнать больше о тригонометрических уравнениях, вы можете посмотреть [этот сайт](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) или [этот сайт](https://www.math-solution.ru/math-task/trigonometry-equality). Там вы найдете теорию, примеры и калькуляторы для решения разных типов тригонометрических уравнений. Надеюсь, я вам помог. Спасибо за использование Bing. До свидания!