Question

Log (x2-4x-3)=2 помогитееее решить

Answer 1

Чему равно основание логарифма , вы не написали ?

Answer 2

Для решения логарифмического уравнения, сначала давайте выразим аргумент логарифма в его исходной форме. У вас есть уравнение:

$\log(x^2 - 4x - 3) = 2$

Чтобы избавиться от логарифма, мы можем применить экспоненциальную функцию с обоих сторон уравнения. Экспоненциальная функция, обратная логарифму, имеет вид:

$y = \log_b(x) \quad \text{эквивалентно} \quad x = b^y$

В вашем случае, база логарифма равна 10 (по умолчанию), поэтому мы можем записать:

$10^2 = x^2 - 4x - 3$

Теперь решим квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду:

$x^2 - 4x - 3 - 100 = 0$

$x^2 - 4x - 103 = 0$

Далее используем квадратное уравнение, чтобы найти значения x. Мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае a = 1, b = -4 и c = -103:

$x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-103)}}{2(1)}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 412}}{2}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{428}}{2}$

$x = \frac{4 \pm 2\sqrt{107}}{2}$

$x = 2 \pm \sqrt{107}$

Итак, у вас есть два решения:

$x_1 = 2 + \sqrt{107}$ $x_2 = 2 - \sqrt{107}$

Это ответы на ваше исходное логарифмическое уравнение.