Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ. Арифметическая прогрессия: Дано: а1=18, b=45, найти S=?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S(n)=(a1+d(n-1))*n /2

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых n членов арифметической прогрессии, где a1 = 18 и разность между соседними членами (b) равна 45, вам понадобится формула для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (2a1 + (n-1) * b)

где S - сумма, a1 - первый член прогрессии, b - разность между членами прогрессии, n - количество членов, сумму которых вы хотите найти.

В данном случае a1 = 18, b = 45. Вы хотите найти сумму, поэтому оставим S без изменений, а n оставим переменной:

S = (n/2) * (2 * 18 + (n-1) * 45)

Теперь мы можем решить эту формулу для n. Сначала раскроем скобки:

S = (n/2) * (36 + 45n - 45)

Затем упростим выражение:

S = (n/2) * (45n - 9)

Далее, умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2S = n * (45n - 9)

Теперь раскроем скобки:

2S = 45n^2 - 9n

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Сначала приведем его к стандартному виду:

45n^2 - 9n - 2S = 0

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением, чтобы найти n:

n = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 45, b = -9, c = -2S.

Подставим значения:

n = (-(-9) ± √((-9)^2 - 4 * 45 * (-2S))) / (2 * 45)

n = (9 ± √(81 + 360S)) / 90

Теперь у нас есть два решения для n, одно с плюсом и одно с минусом. Выбирайте тот, который соответствует вашей ситуации (например, если n - количество членов прогрессии, то выбирайте положительное значение).

Как только найдете значение n, вы сможете найти сумму S, используя исходную формулу для суммы арифметической прогрессии.