Question

Найдите первый член арифметической прогрессии, если{a2​+a4​=14a7​−a3​=12​​ Смотреть ответ ravanagasanova59 ravanagasanova59 Ответ: А1=1 Объяснение: a+x=a2 a+2x=a3 a+3x=a4 a+6x=a7 Представляем во второе уравнение: (a+6x)-(a+2x)=12 а+6х-а-2х=12 4х=12 х=3 Подставляем в первое уравнение (а+3)+(а+3*3)=14 а+3+а+9=14 2а+12=14 2а=14-12 а=1

Answer 1

Да, вы правильно рассчитали первый член арифметической прогрессии.

Давайте рассмотрим ваши уравнения:

1. a2 + a4 = 14
2. a7 - a3 = 12

Вы предположили, что прогрессия имеет вид a, a + x, a + 2x, a + 3x и a + 6x. Поэтому мы можем заметить, что:

a7 = a + 6x a3 = a + 2x

Теперь мы можем подставить это обратно во второе уравнение:

(a + 6x) - (a + 2x) = 12

Упростим это уравнение:

4x = 12

Теперь найдем значение x:

x = 12 / 4 x = 3

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти первый член арифметической прогрессии:

a1 = a + 0 * x a1 = a

Таким образом, первый член арифметической прогрессии a1 равен 1, как вы и указали:

a1 = 1