Question

Найти промежутки знакопостоянства y=x^2-3x+2​

Answer 1

Ні понілә мөжно другое

Answer 2

Для нахождения промежутков знакопостоянства функции y = x^2 - 3x + 2, нужно определить, когда эта функция положительна, отрицательна или равна нулю.

Сначала найдем корни уравнения y = x^2 - 3x + 2 = 0. Для этого решим квадратное уравнение:

x^2 - 3x + 2 = 0

Факторизуем его:

(x - 2)(x - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два корня: x = 1 и x = 2.

Теперь мы можем провести анализ промежутков знакопостоянства, используя эти корни:

1. Возьмем произвольную точку слева от x = 1, например, x = 0, и подставим ее в уравнение: y(0) = 0^2 - 3*0 + 2 = 2. Значение положительно.

2. Возьмем точку между x = 1 и x = 2, например, x = 1.5, и подставим ее в уравнение: y(1.5) = 1.5^2 - 3*1.5 + 2 = 0.25 - 4.5 + 2 = -2.25. Значение отрицательно.

3. Возьмем произвольную точку справа от x = 2, например, x = 3, и подставим ее в уравнение: y(3) = 3^2 - 3*3 + 2 = 9 - 9 + 2 = 2. Значение положительно.

Итак, промежутки знакопостоянства функции y = x^2 - 3x + 2 следующие:

• Для x < 1, y положительно.
• Для 1 < x < 2, y отрицательно.
• Для x > 2, y положительно.