Question

X^3-x^2+x-1 помогите решить​

Answer 1

Відповідь:

Сделаем группировку: (х3-х) + (х2-1)=0 Вынесем общий множитель: Х(х2-1) + (х2-1) =0 (Х+1)(х2-1)=0 Х+1=0. Х2-1=0 Х=-1 (х-1)(х+1)=0 Х=1 Х=-1 Ответ: 1;-1

Answer 2

Для решения уравнения $x^3 - x^2 + x - 1 = 0$ можно воспользоваться различными методами, такими как метод графиков, метод подбора корней, метод Ньютона и другие. В данном случае, мы воспользуемся методом подбора корней.

1. Сначала попробуем подставить несколько значений $x$ и проверить, при каком значении $x$ уравнение обращается в ноль.

   Попробуем $x = 1$: $1^3 - 1^2 + 1 - 1 = 1 - 1 + 1 - 1 = 0$

   Получается, что $x = 1$ является корнем уравнения.

2. Теперь мы можем поделить уравнение на $x - 1$, чтобы найти оставшееся квадратное уравнение:

   $x^3 - x^2 + x - 1 = 0 \Rightarrow (x - 1)(x^2 + 1) = 0$

3. Теперь решим оставшееся квадратное уравнение $x^2 + 1 = 0$. Однако это уравнение не имеет действительных корней, так как $x^2$ всегда неотрицательно, и прибавление 1 не изменит знак. Значит, у нас есть только один действительный корень: $x = 1$.

Итак, решением уравнения $x^3 - x^2 + x - 1 = 0$ является $x = 1$.