Question

Объясните ,пожалуйста, как решать подобные примеры? √35*√21 _______ √15

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{\sqrt{35} \cdot\sqrt{21} }{\sqrt{15} } =\sqrt{\frac{35\cdot21}{15} } =\sqrt{\frac{5\cdot 7\cdot 3\cdot 7}{3\cdot 5} } =\sqrt{7^{2} } =7$

Answer 2

Ответ:  7

Объяснение:

$\displaystyle \frac{\sqrt{35}\cdot \sqrt{21} }{\sqrt{15} } =7$

Воспользуемся данными свойствами

$\boldsymbol{\sf \dfrac{\sqrt{a} }{\sqrt{b} } = \sqrt{\dfrac{a}{b } } } \\\\\\ \boldsymbol{\sf\ \sqrt{a}\cdot \sqrt{b} =\sqrt{ab} }$

$\displaystyle \frac{\sqrt{35}\cdot \sqrt{21} }{\sqrt{15} } =\sqrt{\frac{35\cdot 21}{15} } =\sqrt{\frac{\not \!5\cdot 7 \cdot \not \!3\cdot7 }{\not \!5\cdot \not \! 3} } =\sqrt{7\cdot 7 }= 7$

Answer 3

Чтобы решить этот пример, мы можем использовать свойства корней. В данном случае, у нас есть три квадратных корня и умножение. Мы можем применить следующее свойство:

√(a) * √(b) = √(a * b)

Таким образом, мы можем объединить корни внутри умножения:

√35 * √21 = √(35 * 21)

Теперь давайте умножим 35 на 21:

35 * 21 = 735

Теперь у нас есть √735. Мы также имеем √15 в знаменателе, и мы можем оставить его таким:

√735 / √15

Теперь мы можем упростить это выражение, разделив числитель на знаменатель:

(√735) / (√15) = √(735 / 15)

Теперь давайте разделим 735 на 15:

735 / 15 = 49

Теперь у нас есть:

√(49)

Извлекая корень из 49, мы получаем:

√(49) = 7

Итак, результат этого выражения равен 7:

√35 * √21 / √15 = 7