Question

зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s(t)=1\6t^3+2t^2+2 вычислите ее скорость в момент времени t=5с

Answer 1

Ответ:

v(t)=s(t)`=1/18t^2+4t=1/18•25+20=20,002

Answer 2

Для вычисления скорости в момент времени $t = 5$ секунд, нам нужно найти производную функции $s(t)$ по времени $t$, то есть $v(t) = \frac{{ds}}{{dt}}$. Затем подставим $t = 5$ секунд.

Дано:

$s(t) = \frac{1}{6}t^3 + 2t^2 + 2$

Находим производную $s(t)$ по $t$:

$v(t) = \frac{d}{dt}\left(\frac{1}{6}t^3 + 2t^2 + 2\right)$

$v(t) = \frac{1}{2}t^2 + 4t$

Теперь подставим $t = 5$ секунд:

$v(5) = \frac{1}{2}(5)^2 + 4(5)$

$v(5) = \frac{25}{2} + 20$

$v(5) = 12.5 + 20$

$v(5) = 32.5$

Итак, скорость точки в момент времени $t = 5$ секунд составляет $32.5$ единиц длины в единицу времени (предполагая, что $s(t)$ измеряется в единицах длины, а $t$ в секундах).