Question

ЗАПИШІТЬ ВИРАЗ 4а2 - 12аb + 9b2 у вигляді квадрата двочлена.

Answer 1

Ответ:

(2а+3b)²

Объяснение:

4а² - 12аb + 9b²=(2а+3b)²

Answer 2

Вираз 4a^2 - 12ab + 9b^2 можна записати у вигляді квадрата двочлена за допомогою формули квадрату бінома. Формула цього квадрата виглядає так:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

У вашому виразі вже є перший і третій члени квадрата двочлена (a^2 та 9b^2), тож нам потрібно лише знайти другий член (або -2ab), щоб він відповідав формулі квадрата двочлена.

-2ab можна отримати, подвоївши значення кореня з добутку першого і третього членів виразу:

-2ab = -2 * √(4a^2 * 9b^2) = -2 * 2ab * 3b = -12ab

Таким чином, вираз 4a^2 - 12ab + 9b^2 можна записати у вигляді квадрата двочлена:

4a^2 - 12ab + 9b^2 = (2a - 3b)^2