Question

Является ли число 132 членом арифметической прогрессии аn в которой а1=7и а9=47 помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Возможно ошибаюсь но вроде так

Объяснение:

Формула n-ного члена арифметической прогрессии: an =a1+d(n-1)

Подставляя в формулу известные значения, находим d:

47=7+8d

40=8d

d=5

Далее подставляем в формулу n-ного члена арифметической прогрессии число 132 и полученное d. Получаем:

132=7+5(n-1)

Чтобы число 132 являлось членом арифметической прогрессии, n должно быть целым числом.

Решаем уравнение:

132-7=5(n-1)

125=5(n-1)

25=n-1

n=26

26 - целое число, значит, число 132 является 26-м членом арифметической прогрессии

Answer 2

Для определения, является ли число 132 членом арифметической прогрессии, нужно выяснить, соответствует ли оно общей формуле арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где:

• a_n - n-ый член прогрессии,
• a_1 - первый член прогрессии,
• n - порядковый номер члена прогрессии,
• d - разность между соседними членами прогрессии.

Известно, что a_1 = 7 и a_9 = 47. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти разность d:

a_9 = a_1 + (9 - 1) * d, 47 = 7 + 8 * d.

Теперь выразим d:

40 = 8 * d, d = 40 / 8, d = 5.

Теперь, имея значение разности d, мы можем найти любой член арифметической прогрессии, используя формулу. Для определения, является ли 132 членом этой прогрессии, давайте найдем n:

132 = 7 + (n - 1) * 5.

Выразим n:

132 - 7 = (n - 1) * 5, 125 = (n - 1) * 5.

Теперь делим 125 на 5:

125 / 5 = (n - 1), 25 = n - 1.

Добавим 1 к обеим сторонам:

25 + 1 = n, n = 26.

Таким образом, 132 является 26-м членом данной арифметической прогрессии.