Question

(Bn)-геометрическая прогрессия b = -1/25, q = 5 Найти: b3 и S3

Answer 1

B2 = -1/25 * 5 = -1/5;

b3 = -1/5 * 5 = -1;

b4 = -1 * 5 = -5;

b5 = -5 * 5 = -25.

Answer 2

Для данной геометрической прогрессии с начальным членом (b) равным -1/25 и множителем (q) равным 5, вы можете найти b3 (третий член) и S3 (сумма первых трех членов) следующим образом:

1. Найдите третий член (b3) геометрической прогрессии, используя формулу: b3 = b * q^2

   В данном случае: b = -1/25 q = 5

   b3 = (-1/25) * (5^2) = (-1/25) * 25 = -1

Третий член (b3) геометрической прогрессии равен -1.

2. Теперь найдем сумму первых трех членов (S3) геометрической прогрессии. Используйте формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии: S_n = b * (1 - q^n) / (1 - q)

   В данном случае, n = 3, b = -1/25, и q = 5: S3 = (-1/25) * (1 - 5^3) / (1 - 5)

   Рассчитаем числитель: S3 = (-1/25) * (1 - 125) / (1 - 5)

   S3 = (-1/25) * (-124) / (-4)

   S3 = (124/25) / 4

   Теперь разделим числитель на знаменатель: S3 = (124/25) * (1/4)

   S3 = 31/25

Сумма первых трех членов (S3) геометрической прогрессии равна 31/25.