Question

Нужно решение плиз Дана функция у=-x² + 5х. Найдите: А) нули Б) промежутки возрастания В) промежутки убывания функций;​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для данной функции у = -x² + 5x, давайте рассмотрим каждый из ваших запросов:

А) Нули функции: Чтобы найти нули функции, нужно найти значения x, при которых у = 0. Для этого решим уравнение: 0 = -x² + 5x

Переносим все на одну сторону уравнения: x² - 5x = 0

Теперь факторизуем это уравнение: x(x - 5) = 0

Таким образом, у нас есть два нуля функции:

1. x = 0
2. x = 5

Б) Промежутки возрастания: Чтобы найти промежутки возрастания функции, нужно определить, когда производная функции положительна (функция возрастает). Сначала найдем производную функции у: у' = d/dx(-x² + 5x)

у' = -2x + 5

Теперь найдем, когда производная положительна: -2x + 5 > 0

-2x > -5

x < 5/2

Таким образом, функция убывает при x < 5/2.

В) Промежутки убывания: Теперь найдем промежутки убывания функции, которые находятся между нулями и точкой x = 5/2, так как мы уже знаем, что функция возрастает до x = 5/2 и убывает после этой точки. Таким образом, промежутки убывания функции это:

1. (-бесконечность, 0)
2. (0, 5/2)

Итак, мы рассмотрели нули функции, промежутки возрастания и промежутки убывания для функции у = -x² + 5x.