Question

Срочно поможіть Розв'язати способом додавання {10x+2y=12 5x+9y=14 Смотреть ответ bohenchyk bohenchyk Объяснение: спочатку ділимо перше рівняння на 2, далі віднімаєм від другого рівняння перше і розв'язуємо просте рівняння

Answer 1

Давайте розв'яжемо цю систему лінійних рівнянь за допомогою методу підстановки.

Спочатку розглянемо перше рівняння:

1. 10x + 2y = 12

Ділимо обидві сторони на 2, щоб спростити рівняння: 2. 5x + y = 6

Тепер ми можемо виразити y з цього рівняння: 3. y = 6 - 5x

Тепер підставимо це значення y у друге рівняння: 4. 5x + 9(6 - 5x) = 14

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 5. 5x + 54 - 45x = 14

Тепер об'єднаємо подібні члени та розв'яжемо рівняння: 6. -40x + 54 = 14

Віднімемо 54 від обох боків: 7. -40x = 14 - 54

8. -40x = -40

Поділимо обидві сторони на -40: 9. x = -40 / -40

10. x = 1

Тепер ми знаємо значення x. Підставимо його в рівняння (3), щоб знайти значення y: y = 6 - 5 * 1 y = 6 - 5 y = 1

Отже, рішення системи рівнянь {10x + 2y = 12, 5x + 9y = 14} це x = 1 і y = 1.