Question

Розв'яжіть рівняння х/х-3 + х²/х-3=0

Answer 1

Ответ:

x = 0 ; -1

Объяснение:

$\frac{x}{x - 3} + \frac{ {x}^{2} }{x - 3} = 0$

Домножим на (x-3) чтобы избавиться от знаменателя.

Получаем :

$x + {x}^{2} = 0 \\ x(1 + x) = 0 \\ x = 0 \\ 1 + x = 0 \\ x = - 1$

Answer 2

Щоб розв'язати це рівняння, спочатку спростимо його. Маємо:

$\frac{x}{x - 3} + \frac{x^2}{x - 3} = 0$

Спростимо кожен дріб окремо. Для першого дробу:

$\frac{x}{x - 3}$

Не можна ділити на нуль, тому $\text{x} \neq 3$.

Тепер для другого дробу:

$\frac{x^2}{x - 3}$

Цей дріб можна розкласти на $\frac{x^2}{x - 3} = \frac{x^2 - 3x + 3x}{x - 3} = \frac{x(x - 3) + 3x}{x - 3} = x + \frac{3x}{x - 3}$.

Тепер наше рівняння виглядає так:

$x + \frac{3x}{x - 3} = 0$

Для того, щоб це рівняння було рівно нулю, або $x = 0$, або $\frac{3x}{x - 3} = 0$.

Якщо $\frac{3x}{x - 3} = 0$, то $3x = 0$ або $x - 3 \neq 0$. З цього випливає, що $x = 0$ або $x \neq 3$.

Таким чином, рішення рівняння - це $x = 0$ або $x \neq 3$.