Question

ПОМОГИТЕ, ДАМ 80 БАЛЛОВ, ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО. Розв'яжи систему рівнянь способом алгебраїчного додавання: y+1/5x−4=12 5x+y/3x+6=1

Answer 1

$\left \{ {{\frac{y+1}{5x-4} =12|*(5x-4)} \atop {\frac{5x+y}{3x+6} }=1|*(3x+6)} \right.$

{y+1=12(5x-4)

{5x+y=3x+6 ,

{60x-y=49

{2x+y=6 ⇒ 60x+2x=49+6 , 62x=55 , x=55/62

2*(55/62) +y=6, y=6-55/31=186/31-55/31=131/31=4 3/31

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати цю систему рівнянь методом алгебраїчного додавання. Ось кроки:

1. Спочатку перепишемо обидва рівняння у стандартній формі, де x і y розділені ізольовані на одній стороні рівняння:

   Перше рівняння: y + (1/5)x - 4 = 12

   Друге рівняння: 5x + (y/3x) + 6 = 1

2. Тепер давайте позбавимося від дробів. Перше рівняння має вже дріб, і його можна переписати у вигляді:

   y = - (1/5)x + 12 + 4

   y = - (1/5)x + 16

3. Друге рівняння містить дріб, тому ми можемо помножити обидві сторони на 3x, щоб позбутися дробу:

   3x(5x + (y/3x) + 6) = 3x(1)

   15x^2 + y + 18x = 3x

4. Тепер ми можемо переписати друге рівняння у вигляді:

   y = -15x^2 - 18x + 3x

   y = -15x^2 - 15x

5. Тепер у нас є система двох рівнянь:

   y = - (1/5)x + 16

   y = -15x^2 - 15x

6. Тепер ми можемо встановити рівність обох виразів для y:

   -(1/5)x + 16 = -15x^2 - 15x

7. Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для x. Спершу помножимо обидві сторони на 5, щоб позбутися дробів:

   -x + 80 = -75x^2 - 75x

8. Перенесемо всі терміни на одну сторону:

   0 = -75x^2 - 75x + x - 80

9. Тепер ми можемо спростити це рівняння:

   0 = -75x^2 - 74x - 80

10. Тепер давайте розв'яжемо це квадратне рівняння для x. Можемо використовувати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Де a = -75, b = -74 і c = -80.

11. Підставимо ці значення в формулу і обчислимо x:

x = (-(-74) ± √((-74)² - 4(-75)(-80))) / (2(-75))

x = (74 ± √(74² - 4(-75)(-80))) / (-150)

x = (74 ± √(5476 - 24000)) / (-150)

12. Обчислимо підкореневий вираз:

x = (74 ± √(5476 + 24000)) / (-150)

x = (74 ± √29476) / (-150)

x = (74 ± 172) / (-150)

13. Тепер знайдемо два значення для x:

x₁ = (74 + 172) / (-150) = 246 / (-150) = -41/25

x₂ = (74 - 172) / (-150) = -98 / (-150) = 49/75

14. Тепер ми знайшли значення x. Щоб знайти відповідні значення y, підставимо ці значення x у вираз для y в першому рівнянні:

Для x₁ = -41/25: y₁ = - (1/5)(-41/25) + 16 y₁ = 41/125 + 16 y₁ = 41/125 + 200/125 y₁ = 241/125

Для x₂ = 49/75: y₂ = - (1/5)(49/75) + 16 y₂ = -49/375 + 16 y₂ = -49/375 + 6000/375 y₂ = 5951/375

Отже, розв'язок системи рівнянь - це (x₁, y₁) = (-41/25, 241/125) і (x₂, y₂) = (49/75, 5951/375).