Question

Перевірте парною чи непарною є функция y=x³-x²-3

Answer 1

Відповідь:

функція непарна

Answer 2

Ответ:

дана функція " не парна "

Answer 3

Щоб визначити, чи є функція y = x³ - x² - 3 парною чи непарною, потрібно перевірити, чи виконується властивість парності або непарності.

1. Парність функції: Функція є парною, якщо для будь-якого x вона задовольняє умову: f(-x) = f(x).

Обчислимо f(-x): $f(-x) = (-x)^3 - (-x)^2 - 3 = -x^3 - x^2 - 3.$

Тепер порівняємо f(-x) з f(x): $f(-x) \neq f(x),$ так як $-x^3 - x^2 - 3 \neq x^3 - x^2 - 3$ (за виключенням x = 0).

Отже, функція не є парною.

2. Непарність функції: Функція є непарною, якщо для будь-якого x вона задовольняє умову: f(-x) = -f(x).

Обчислимо -f(x): $-f(x) = - (x^3 - x^2 - 3) = -x^3 + x^2 + 3.$

Тепер порівняємо f(-x) з -f(x): $f(-x) = -x^3 + x^2 + 3$

Очевидно, ця функція не рівна -f(x).

Отже, функція не є непарною.

Отже, функція $y = x³ - x² - 3$ не є ні парною, ні непарною.