Question

СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛОВ найдіть 4 послідовних натуральних числа,якщо відомо,що добуток другого та четвертого більший за добуток першого і третього на 15.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай перше число х, тоді друге х + 1, трете х + 2, а четверте х + 4

Складемо рівняння:

x(x + 2) + 15 = (x + 1)(x + 3)

x² + 2x + 15 = x² + 3x + x + 3

2x + 15 = 4x + 3

2x - 4х = 3 - 15

-2х = - 12

х = -12 : (-2)

х = 6 перше число

х + 1 = 6 + 1 = 7 друге число

х + 2 = 6 + 2 = 8 трете число

х + 3 = 6 + 3 = 9 четверте число

Answer 2

Давайте позначимо ці чотири послідовні натуральні числа так: a, a+1, a+2 і a+3.

За умовою завдання, ми маємо наступний рівняння:

(a+1)(a+3) > a(a+2) + 15

Розгортаємо добутки та спрощуємо вираз:

a^2 + 4a + 3 > a^2 + 2a + 15

Після скасування спільних членів у лівій і правій частині рівняння отримуємо:

2a + 3 > 15

Тепер віднімемо 3 від обох сторін:

2a > 15 - 3

2a > 12

Тепер розділимо обидві сторони на 2:

a > 6

Отже, найменше натуральне число, для якого виконується ця умова, - це a > 6. Тепер ми можемо знайти послідовні натуральні числа, які задовольняють цю умову:

a = 7

Тоді чотири послідовні натуральні числа будуть:

7, 8, 9, 10

Отже, послідовні натуральні числа, які відповідають заданій умові, це 7, 8, 9 і 10.